o ¨mar de Dirac¨no sistema categorial Graceli

o mar de Dirac no sistema categorial Graceli.

Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

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“Atrás das formas específicas…visíveis da matéria – servindo de padrões invisíveis, deve haver formas fantasmagóricas que justifiquem a vida em constante movimento… – sempre respondendo a seus próprios ‘instintos’ profundos de crescimento.” [Platão (427…347 ac) – “O Mito da Caverna”]

(1902 -1984)

A “Relatividade”, teoria pela qual Albert Einstein ensinou que matéria e energia são intercambiáveis…(E=mc²)… já a algum tempo havia sido divulgada… quando em 1928, o físico britânico Paul Dirac formulou sua “Teoria sobre o movimento dos elétrons em campos eletromagnéticos”, à luz da “relativística quântica”. – Seu objetivo, sem dúvida ambicioso era tentar descobrir, somente por experiências teóricas, algum ‘denominador comum‘… a essas 2 teorias fundamentais. — As equações de Dirac descreveram bem, em especial muitos atributos de ‘movimento dos elétrons’ que outras equações não podiam descrever. Dirac porém, viu que suas equações não só exibiam a atuação esperada dos elétrons…como soluções estranhas às regras da física.

Dirac…enfim, percebeu o ‘nó da questão‘…sua teoria, também conduzia à uma previsão surpreendente…as partículas com as quais estava trabalhando não eram elétrons normais: sua massa era exatamente a de um elétron comum…porém, sua carga elétrica era positiva, em vez de negativa… – Parecia… em suma… a imagem de um elétron refletida no espelho.

Dessa forma, o elétron teria uma “antipartícula” – com a mesma massa, mas com carga elétrica positiva (o oposto da carga elétrica de um elétron).

A equação de Dirac previa também…que todas partículas fundamentais existentes na Natureza teriam a sua ‘antipartícula’ equivalente; e desde então, têm sido observados diversos destes pares. Em todos eles, as massas da partícula, e de sua correspondente antipartícula são idênticas, não existindo diferença substancial entre ambas…mas em todos casos, os sinais matemáticos de uma das propriedades é invertido. Antiprótons, por exemplo… têm a mesma massa dos prótons – mas…carga elétrica oposta. Mesmo partículas sem carga elétrica – como neutrons, têm a sua própria antipartícula, sendo que estas, por sinal, possuem outra propriedade… momento magnético, com sinal invertido. – E assim…pósitrons, antiprótons, antineutrons…formam a ‘antimatéria‘.

O ‘Mar de Dirac’

A equação básica da mecânica quântica, a equação de Schrödinger, é uma equação não relativística… – onde a ‘energia total‘ de uma partícula é dada pela relação:

em que o 1º termo corresponde à energia cinética; e o 2º termo V…é a energia potencial da partícula.

Alguns anos depois de Schrödinger apresentar sua equação… – Dirac desenvolveu a equivalente equação relativística…a fim de descrever o movimento de um elétron. Como a ‘energia relativística’ de uma partícula na ausência de potenciais externos, é dada por:

a equação de Dirac seria:Note que, embora normalmente nos cálculos relativísticos, a solução com energia negativa seja desprezada, Dirac observou que não havia razão para ignorar esta solução… – Assim…previu a existência de elétrons com energia negativa.

Como o menor valor para o momento p de uma partícula é zero, a equação acima diz que só pode haver elétrons com energia > mo.c², ou <= – mo.c², como mostra a Figura 1:

figura 1: Diagrama mostrando as faixas de energia permitidas para os elétrons e a criação de um par elétron-pósitron… (questão proposta…zona proibida = campo de Higgs!?…)

Porém… de acordo com o “modelo de Bohr” – um elétron comum, com energia positiva, tendo disponível um estado possível de energia mais baixa (energia negativa), migraria para aquele estado, emitindo a diferença de energias na forma de 1 fóton… Assim, todos elétrons disponíveis iriam para esses tais ‘estados negativos’, e o nosso mundo não seria possível. Dirac então postulou, que…“A natureza é de tal forma, que todos os estados de energia negativa estão ocupados… Deste modo, não há como elétrons, em nosso mundo material, assumirem estados de “energia negativa“…Esse “mar contínuo” de partículas com energia negativa (massa negativa), conhecido como “mar de Dirac”…portanto, não interage com o nosso ‘mundo usual‘…não podendo ser observacionalmente detectado.”

Dirac previu, ainda, a ocorrência de um fenômeno bastante interessante. Um fóton de alta energia (raios gama), tendo energia maior que a abertura entre as duas faixas de energias permitidas para os elétrons

poderia ceder toda sua energia para um elétron de energia negativa (como no efeito fotoelétrico), de modo que agora este elétron, vencendo a barreira inercial da zona proibida, teria energia positiva… e seria observado como um “elétron normal” em nosso mundo. – Já no ‘mar de elétrons’ com energia negativa, sobraria um buraco.

Pode-se mostrar que nesse “mar de elétrons negativos”…um “buraco” se comporta como uma partícula de massa positiva (igual à do elétron) mas, com carga oposta à dele. Este buraco é então observado em nosso mundo, como um “anti-elétron”… — denominado “pósitron“. – O fenômeno é visto (ao lado) como criação do par partícula/antipartícula, pela interação de um… fóton… de altíssima energia (>1,02 MeV) com o ‘núcleo atômico‘.

Este fenômeno – sugestivamente… pode ser também conhecido por borboleta caótica.

Inspirado na ‘teoria da valência química’… Dirac imaginou o ‘vácuo‘ … como o ‘estado’ com todos níveis de energia negativa ocupados por elétrons (mar de elétrons). Ele teria uma estrutura complexa, com energia total negativa e infinita. O preenchimento destes “estados de energia negativa” se daria de modo análogo a como se preenchem camadas fechadas dos átomos. Assim, segundo o ‘princípio da exclusão‘ de Pauli o pósitron nunca sofreria uma transição para estados de energia negativa (todos já ocupados). Sendo então excitado para um estado de energia positiva… – deixaria no vácuo (mar de elétrons de energia negativa) um ‘buraco’… Cada buraco é interpretado por Dirac como uma partícula de carga elétrica positiva, e energia positiva (criação do par de partículas). Por simetria, Dirac…auxiliado por Weyl, considera que este “buraco” deve ter a mesma massa do elétron – embora…com carga elétrica positiva… – E, Dirac ainda conclui que:

“Se não podemos excluir os estados de energia negativa, devemos encontrar um método de interpretação física para eles… Pode-se assim, chegar a uma interpretação razoável adotando uma nova concepção de ‘vácuo’… – Anteriormente…as pessoas pensavam no vácuo como uma região do espaço totalmente vazia – sem conter absolutamente nada. Agora, devemos dizer que o vácuo é a região do espaço com a menor energia possível”.

Ao tentar conciliar ‘Mecânica Quântica’ com ‘Relatividade Geral’ (e…suas simetrias entre espaço e tempo), Dirac descobre uma relação entre matéria e espaço, vinda das simetrias matemáticas sob as quais sua equação se mantém invariante. (Bassalo & Caruso…’Dirac’)

Comprovação Experimental

A validade dessas suposições de Dirac foi confirmada experimentalmente alguns anos mais tarde… quando em 1932, Carl Anderson (1905-1991) descobriu o ‘pósitron’… — em traços deixados por essas partículas em fotografias tiradas com câmaras de Wilson (câmara de bolhas) – Fig. 2.

figura 2: Fotografia estereoscópica de câmara de bolhas, mostrando a criação de um par elétron-pósitron. Na câmara, há um campo magnético perpendicular ao plano da fotografia. Elétron e pósitron fazem portanto trajetórias espiraladas em direções opostas.

Nessa câmara… há um ‘campo magnético’ aplicado na direção perpendicular ao plano da fotografia, de modo que o pósitron e o elétron, tendo cargas opostas, fazem o movimento espiralado em direções opostas. – As espirais possuem raios decrescentes devido à perda de velocidade das partículas, em colisões com outros elétrons no material. Pode-se assim verificar que…em analogia ao “efeito fotoelétrico“…a interação de uma absorção do fóton por um elétron com ‘energia negativa’… – também não permite a conservação do‘momento linear‘. Deste modo, a “criação de pares” só pode ocorrer nas proximidades de uma partícula pesada como o núcleo atômico (ou um ‘BN‘, no caso da Radiação de Hawking) que assim recebe a parte restante do “momento inicial” da radiação…(fóton).

É interessante notar que no mesmo ano em que Anderson publicou suas observações (1933)…2 outros artigos foram também publicados…confirmando suas observações, e, a origem dessas partículas… – Esses artigos tinham a participação de Giuseppe Occhialini … físico italiano, que logo depois viria à São Paulo – a convite de Gleb Wataghin, dar início ao “Departamento de Física“…da recém fundada “USP“. *******************************************************************************

O pósitron, para Dirac, não passa de uma ausência, um ‘buraco‘ no mar de elétrons de energia negativa. A previsão de sua existência – feita por ele próprio, e sua quase que imediata descoberta por Anderson tiveram um impacto extraordinário na Física Teórica e Experimental do século XX… De fato, podemos afirmar que a existência do ‘pósitron‘:

1) revolucionou o conceito de vácuo…que ainda permanecia praticamente intacto desde o “atomismo” filosófico grego – sendo… portanto, uma das maiores contribuições para a compreensão do que é ‘matéria‘ … — a partir do momento em que Dirac contrapõe o inesperado conceito de antimatéria como algo intrinsecamente relacionado ao vácuo;
2) provocou uma revisão do próprio conceito fundamental de “partícula elementar”;
3) consolidou uma nova concepção, acerca da natureza quântico-relativística do ‘spin’;
4) permitiu surgir uma ‘Teoria Quântica de Campo’, descrevendo relações luz e matéria;
5) contribuiu para que o estudo das simetrias do espaçotempo, e das ditas ‘simetrias internas‘… passasse a desempenhar ‘papel central’ no desenvolvimento da Física atual;
6) ampliou horizontes na busca experimental de novos constituintes últimos da matéria;
7) abriu novo capítulo na Eletrônica dos Semicondutores. (Bassalo & Caruso…Dirac) ************************************************************************************

Principais descobertas sobre antimatéria no século XX:

Pósitrons – elétrons com uma carga positiva ao invés de negativa. Descobertos por Carl Anderson em 1932, foram a primeira evidência de que a antimatéria existe;

Antiprótons – prótons que possuem carga negativa ao invés da carga positiva; produzido inicialmente em 1955 – por pesquisadores de Berkeley… no Bevatron;

Anti-átomos – emparelhando pósitrons e antiprótons, cientistas do CERN, em 1995, criaram o primeiro anti-átomo…ao combinar 1 antipróton com 1 pósitron – (o átomo normal de hidrogênio é constituído por um próton e um elétron)… – 9 átomos de anti-hidrogênio foram criados, cada um durando apenas 40 nanosegundos; – já em 1998, a produção de átomos de anti-hidrogênio no CERN… foi impulsionada para 2.000/h. *********************************************************************************

Um átomo chamado ‘positrônio’

Em semicondutores, com os quais se produzem os elementos básicos dos componentes eletrônicos atuais, os elétrons normalmente estão ocupando ‘estados eletrônicos‘ ligados à chamada ‘banda de valência‘. Estes elétrons assim, não têm mobilidade – não podendo portanto, conduzir eletricidade. À ‘temperatura zero’, todos esses estados… normalmente, estão ocupados por elétrons, e o material se comporta como um “isolante”. Entretanto…à medida que a temperatura aumenta… alguns desses elétrons ganham ‘energia térmica‘ suficiente para ocupar outra faixa de energias maiores…chamada ‘banda de condução‘.

Entre as faixas de ‘valência’ e ‘condução’…há uma região (inercial) de energias em que nenhum estado é possível, numa situação muito similar à do processo de “criação de pares“… – Nos semicondutores…quando um elétron é promovido para a banda de condução, o buraco na banda de valência se comporta como ‘partícula positiva‘…com mobilidade dentro do material… – para, portanto… – conduzir…’corrente elétrica‘.

‘Átomo híbrido de antimatéria’

Assim, no caso da produção de pares, a promoção de um elétron de energia negativa para energias positivas, com a absorção de um fóton… cria um par ‘elétron-pósitron’. Um pósitron pode então vir a ocupar este ‘estado vazio’; cedendo a diferença de energia … na forma de fótons. Sendo o buraco um ‘pósitron’, consideramos o processo, uma colisão entre essas 2 partículas.

Como após a colisão, desaparecem elétron e pósitron, teremos… dessa forma… uma ‘aniquilação do par‘.

Sendo partículas de mesma massa, mas com cargas opostas, elétron e pósitron se atraem. Se a colisão não é exatamente frontal, como ocorre na maioria dos casos, uma quantidade de momento angular relativo às duas partículas… faz com que estas passem a orbitar uma em relação à outra… – formando um sistema binário. Isto se assemelha ao átomo, somente que aqui não há um núcleo de massa muito maior. Esta semelhança faz com que este sistema… – portanto, seja considerado um ‘átomo exótico’… chamado ‘positrônio‘.
Como num átomo comum… – em que o elétron… – em camadas atômicas de energia (ou momento angular) elevada, perde energia… passando pra órbitas mais baixas – emitindo fótons a cada passagem. O positrônio também perde momento angular, com o pósitron cada vez mais perto do elétron, até que ambos se aniquilem (…o elétron ocupa o buraco!) emitindo…em geral – dois, ou três fótons (…2 fótons sendo muito mais provável)…

A emissão de um único fóton também é possível, caso o pósitron colida com um elétron fortemente ligado ao átomo – mas, este processo…é muito raro.

O processo todo ocorre muito rapidamente…o positrônio dura, em média, cerca de 100 nanosegundos, sendo que, para haver “conservação do momento“… é necessário que os fótons tenham a mesma energia (ou, mesmo momento) emitidos em direções opostas. Atualmente já é possível produzir antipartículas em laboratório, a condições controladas. O CERN produz ‘antiprótons‘, conservados em campos magnéticos. Para se formar um ‘pósitron’ é preciso concentrar certa quantidade de energia num ponto… – Em condições adequadas, aparecerá…não apenas uma partícula…mas, um par delas – ambas formadas diretamente dessa energia incidente. – Uma será sempre pósitron…e a outra…elétron.

Ou seja…partículas e antipartículas se formam sempre aos pares. Uma equilibra a outra. O processo inverso também é verdadeiro… se um elétron colide com um pósitron, ambos se aniquilam mutuamente; – e suas massas combinadas se liberam como energia em forma de raios gama

terça-feira, 20 de novembro de 2018